Matematika dalam pandangan Islam

Matematika dalam pandangan Islam


Kalau berbicara tentang matematika dalam pandangan Islam, maka kita kita harus mengetahui bagaimana matematika Islam itu sendiri. Matematika Islam merupakan matematika yang menjadikan Al-Quran dan Sunnah nabi sebagai postulat. Hal ini sejalan dengan apa yang dikatakan oleh Nabi Muhammad SAW bahwa:
“Aku tinggalkan untuk kalian dua urusan, tidak akan kamu tersesatselama berpegang kepadanya kitab Al-quran dan Sunnah Rasul Allah” (H.R Muslim).
Sebab didalam Matematika Islam kita tidak perlu lagi membuktikan suatu data yang datangnya dari  Allah dan Rasul-Nya, sekalipun dalam perjalanannya, Matematika Islam seolah-olah membuktikan sunnah-sunnah Nabi. Data bilangan dari Al-Quran dan nabi, di olah dan dibuat model matematikanya, seperti: permata shalat, roda gigi sholat dan lain-lain. Fenomena seperti itu sering dibuat sains Quran atau sains spiritual Quran, karena Al-Quran itu seperti Ruh.
pandangan Islam terhadap matematika memberikan matematika  tempat yang khusus bagi Muslim karena cocok dengan karakter pemikiran Islam tentang keesaan dan abstraksi. Bagi Muslim matematika bukan dianggap sekuler, tapi merupakan alat untuk mencapai dunia pengetahuan berdasarkan hal-hal yang dirasakan.
Dalam Al-Quran juga mengandung banyak aspek matematika seperti hukum waris,serta dampak social moral ekonomi dalam hal ini termasuk dalam aspek niaga atau perdagangan. Serta dalam peribadatan juga diperlukan hitungan dan olahan statistik seperti pada penetapan waktu shalat. Dijelaskan dalam firman Allah:
                                             
“maka apabila kamu telah menyelesaikan shalat(mu),ingatlah Allah diwaktu berdiri,diwaktu duduk,dan diwaktu berbaring. Dan kemudian apabila kamu telah merasa aman, maka dirikanlah shalat itu (sebagaimana biasanya). Sesungguhnya shalat itu adalah fardhu yang ditentukan waktunya atas orang-orang beriman”. (QS Al-Nisa:103)
Disamping itu juga terdapat dapat bentuk transformasi shalat atau tentang putaran sudut yang dibuat saat melakukan shalat,. Salah satunya, shalat gerhana berhubungan dengan terjadinya gerhana baik matahari maupun bulan. Dalam shalat gerhana ada dua kali rukuk, setiap ruku’ dianggap bersudut 90 derajat. Jika dijumlah maka sudutnya menjadi 180 derajat. Dalam matematika ini membentuk garis lurus. Ternyata, ratusan tahun kemudian para ahli baru menemukan bahwa gerhana pun terjadi akibat posisi bulan, bumi dan matahari yang berada pada satu garis lurus.
Ini merupakan sebagian kecil dari ilmu kebenaran Al-Quran yang telah diteliti maknanya, setelah beberapa tahun lalu oleh ilmuwan barat telah dibuktikan pula manfaat shalat dan puasa untuk kesehatan. Logikanya, jika dalam tiap kali kita melakukan ruku itu membentuk 90 derajat, maka dalam tiap satu raka’at itu kita membentuk 360 derajat, sebagaimana bumi berputar yang menandakan sebagai sebuah proses kehidupan. Hal ini bisa kita simpulkan bahwa orang hidup perlu salat yang berputar 360 derajat. Ini tentu saja berbeda dengan orang mati yang tidak lagi perlu salat, tidak lagi hidup, karena itu, salat mayit pun tidak disertai dengan gerakan-gerakan sujud dan ruku, karena memang tidak lagi bergerak atau mati.
Rahasia sholat lainnya yaitu bacaan takbir yang diucapkan pada 29 kali shalat tarawih dan witir ditambah sholat Ied maka akan ditemukan bilangan 1786 yang jika dibagi 19 adalah 94. Menariknya, angka 94 itu adalah jumlah kalimat takbir dalam lima kali sholat dalam sehari. Hal-hal tersebut merupakan contoh kecil dari nilai matematika dalam Islam, masih banyak lagi yang belum bisa dipecahkan atau ditemukan oleh manusia. Dan dengan adanya aspek matematika dalam Al-quran Hal ini akan dapat mematahkan “kepercayaan” sebagian orang yang meyakini bahwa matematika itu produk Barat. Disamping itu, banyak ilmuwan Islam yang juga sangat berperan terhadap perkembangan matematika, seperti Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa Al-Khwarizmi atau yang biasa dikenal di kawasan Eropa dengan nama Algorisme. Al-Khwarizmi adalah orang muslim yang sangat dikenal karena kemampuannya dalam bidang matematika.
Kemudian matematika perlu dipelajari dengan kedua potensi kita, jasmani dan ruhani, aql dan qalb secara bersamaan. Qalb saja memang dapat mempelajari matematika, tetapi kadang tidak dapat memberikan penjelasan yang logis dan rasional. Qalb dapat menjawab  3 + 4 = 7, tetapi kadang tidak dapat menjawab mengapa bisa 7. Aql saja dapat mempelajari matematika, tetapi kadang terlalu lama dalam berpikir dan tidak dapat menangkap hakikat.
Didalam rumus luasan atau kelilling lingkaran selalu digunakan alat ukur yang disebut phi yang besarnya 22/7 .
    Angka 22 dan 7 mempunyai korelasi dengan ibadah haji dan rukun thawaf. Surah yang artinya haji adalah Surah ke- 22 yaitu Al-Hajj.
    Thawaf membentuk lingkaran sebanyak tujuh kali. Lihat kombinasi angkanya = 22 dan 7 . Persis sama dengan phi  lingkaran yaitu .
ii).Diagram venn
    Dalam suatu diagram venn terdapat bagian-bagian. Didalamnya terdiri dari himpunan- himpunan dan didalam himpunan tersebut terdapat elemen-elemen. Himpunan-himpunan dalam diagram venn yang merupakan himpunan semua obyek dari suatu pembicaraan disebut himpunan semesta.
Konsep diagram venn tersebut dapat kita aplikasikan dalam kehidupan manusia. khususnya untuk orang islam, karena di mata Allah SWT terdapat beberapa golongan sesuai dengan tingkat keimanannya. Yakni mutaqin, mukhsin, mukmin, muslim, dan kafir. Diagram venn  tersebut dapat digambarkan:


Keterangan:
S = Orang islam
M1: Muttaqin
M2 : Mukhsin
M3 : mukmin
M4 : Muslim
K : Kafir, yang dimaksud di sini adalah orang Islam yang berprilaku seperti orang kafir.
Dari gambar diagram venn tersebut dapat dijelaskan bahwa di mata Allah SWT orang islam dibagi dalam beberapa golongan sesuai dengan tingkat keimanannya. Yakni: muttaqin, mukmin, mukhsin, muslim dan kafir. Dimana orang islam paling sempurna ialah apabila ia telah mencapai tingkatan Muttaqin.
Muslim adalah orang yang telah bersyahadat, serta telah berserah diri dan dalam hal ini berpasrah kepada tuhan.
Mukmin adalah seorang muslim yang istiqomah atau konsisten dan berpegang teguh kepada nilai kebenaran,sampai pada hal-hal yang terkecil
Mukhsin adalah orang-orang yang bertaqwa, yang senantiasa menginfaqkan hartanya di jalan Allah.
Muttaqin adalah orang yang setiap perbuatannya sudah merupakan perwujudan dari komitmen iman dan moralnya yang tinggi.

sejarah perkembangan Filsafat Matematika

Filsafat Matematika
“Sering kali kita membaca dua sejarah besar antar Islam dan Barat seakan-akan tak pernah saling bertemu antara keduanya atau seperti dua sejarah yang harus dibedakan antara keduanya. Padahal tidaklah begitu, ketika kita mau membaca atau menyimak sejarah, sains dan ilmu pengetahuan yang kini telah berkembang pesat di era millenium sekarang ini”.

Pada era-modern kali ini pun ilmu filsafat yang dijadikan sebagai ilmu pengetahuan yang dapat merubah paradigma berfikir manusia mengalami perkembangan. Hal ini dikarenakan sifat berfikir kritis yang dilakukan para filosof tak terkecuali filosof atau ilmuwan sains dan matematika yang mampu melahirkan ide-ide dan metode pembelajarannya. Oleh karena itu filsafat umum dan filsafat matematika dalam sejarahnya adalah saling melengkapi. Filsafat matematika saling bersangkut-paut dengan fungsi dan struktur teori-teori matematika.teori-teori tersebut terbebas dari asumsi-asumsi spekulatif atau metafisik. Filsuf matematika yang dikenal adalah Phytagoras, Plato, Aristoteles, Leibniz dan Kant. Adapun pemikiran atau pandangan mereka terhadap ilmu matematika yaitu :

·         Pandangan Plato

Bagi Plato yang penting adalah tugas akal untuk membedakan tampilan (penampakan) dari realita (kenyataan) yang sebenar-benarnya. Menurutnya ketetapan abadi/permanent bebas untuk dipahami adalah hanya merupakan karakteristik pernyataan-pernyataan matematika. Plato yakin bahwa terdapat objek-objek yang permanen tertentu bebas dari pikir yang anda sebut ‘satu’, ‘dua’, ‘tiga’ dan sebagainya. Bagi Plato matematika bukanlah idealisasi aspek-aspek tertentu yang bersifat empiris akan tetapi sebagai deskripsi dari bagian realitanya.

·         Pandangan Aristoteles

Aristoteles menolak pembedaan Plato antara dunia ide yang disebutnya realita kebenaran, Aristoteles menekankan menemukan dunia ide yang permanen dan merupakan realita daripada abstraksi dari apa yang tampak.

Pandangan Leibniz

·                     Leibniz setuju dengan Aristhoteles, bahwa setiap proposisi didalam analisis terakhir berbentuk subjek-predikat. Konsep Leibniz tentang bidang studi matematika murni sangat berbeda dengan pandangan Plato dan Aristotheles karena menurutnya semua boleh mengatakan bahwa proposisi-proposisi adalah perlu benar untuk semua objek, semua kejadian yang mungkin, atau dengan menggunakan phrasenya yaitu dalam semua dunia yang mungkin.

·         Pandangan Kant

Kant membagi proposisi ke dalam tiga kelas

[] Proposisi Analitis
[] Proposisi sintetis
[] Proposisi Aritmatika dan geometri murni.

·         Pandangan Phytagoras

Doktrin Phytagoras antara lain bahwa fenomena yang tampak berbeda dapat memiliki representative matematika yang identik (cahaya, magnet, listrik dapat mempunyai persamaan diferensial yang sama).

Untuk perkembangan selanjutnya filsafat matematika pun merambah kepada filsafat pendidikan matematika. Akan tetapi sebelum membahas ke filsafat pendidikan matematika kita akan membahas terlebih dahulu filsafat pendidikan. Filsafat pendidikan adalah pemikiran-pemikiran filsafati tentang pendidikan. Dapat mengkonsentrasikan pada proses pendidikan, dapat pula pada ilmu pendidikan. Jika mengutamakan proses pendidikan, yang dibicarakan adalah cita-cita, bentuk dan metode serta hasil proses belajar itu. Jika mengutamakan ilmu pendidikan maka yang menjadi pusat perhatian adalah konsep, ide dan metode yang digunakan dalam menelaah ilmu pendidikan. Filsafat pendidikan matematika termasuk filsafat yang membicarakan proses pendidikan matematika.

Ditinjau dari perkembangannya kemajuan matematika terbagi menjadi dua periode atau waktu.

Yang pertama membagi skala waktu kedalam tiga periode :
• Dahulu (… sampai 1673)
• Pertengahan (1638 sampai 1800)
• Sekarang (1821 sampai sekarang)

Yang kedua membagi skala waktu dibagi menjadi 7 periode :
• Babilonia dan Mesir kuno.
• Yunani (600 sampai 300 SM)
• Masyarakat Timur Tengah (sebagian sebelum dan sebagian lagi sesudah periode2)
• Eropa pada masa Renaisance (1500 sampai 1600)
• Abad 17
• Abad 18 dan 19
• Abad 20

Melihat dari perkembangannya sebagian besar filsafat matematika berdasarkan atas perkembangan kebudayaan bangsa Eropa. Hal ini dikarenakan ahli filsafat matematika adalah orang Eropa, akan tetapi kita jangan terpaku dan menerima begitu saja pemikiran dan pandangan para ahli filsafat tersebut, karena pemikiran dan ide tidak akan habis bila kita terus berpikir, seperti halnya Francis Bacon mempertanyakan, mendebat, dan mengkritik metode berpikir induktif, yang merupakan dasar metode ilmiah sebagai tulang punggung kemajuan sains yang berpijak kepada fakta empiris.

Akhirnya perlu kita renungkan bersama baik pendidik maupun anak didik bahwa jika disini ada kebenaran maka di sana pun ada kebenran. Bila diri kita benar mungkin orang lain lebih benar dari kita. Tetapi kita tidak mengetahuinya, karena sebagaimana yang dikatakan orang-orang arif bahwa sesuatu yang paling asing bagi kita adalah kebenaran hakiki itu sendiri.

Matematika Komputasi

MATEMATIKA KOMPUTASI
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, matematika adalah “ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan”.  Kalimat ini bukan rumusan yang tepat, sekalipun dapat dikatakan memadai untuk dicantumkan dalam kamus. Ada cabang matematika yang tidak langsung berurusan dengan bilangan, misalnya geometri, topologi, teori graf serta logika.

Dalam naskah ini matematika didefinisikan sebagai ilmu tentang pernyataan-pernyataan, serta syarat-syarat yang diperlukan agar sebuah pernyataan adalah benar.  Dalammatematika diuji kebenaran sebuah pernyataan, diteliti makna atau implikasi dari setiap kata yang terdapat didalamnya, serta dicoba dikembangkan pernyataan-pernyataan lain yang berkaitan. Pernyataan itu dapat mengenai apa saja, yang oleh para matematikawan dipilih sebagai obyek-obyek yang pantas diteliti dan dicermati. Salah satu obyek yang menarik adalah, tentu saja, bilangan.  Ternyata ada aneka ragam bilangan, baik yang asli, maupun yang tidak asli. Ternyata ada bilangan yang memiliki ciri istimewa, yang lalu disebut bilangan prima. Studi mengenai hal ini sangat penting tidak hanya dalam matematika, namun juga dalam teknik komputer.

Komputasi adalah kegiatan mendapatkan penyelesaian atau solusi atas persoalan yang dinyatakan dalam model matematis. Secara matematis pada umumnya model mengambil bentuk f(x) = y, dengan x = himpunan informasi yang tersembunyi dalam model, berupa besaran-besaran yang nilainya harus ditetapkan agar persoalan nyata dapat dipecahkan, y = himpunan data yang tersedia, berupa besaran-besaran yang nilainya telah diketahui, dan f(.) = operator matematis model tersebut.  Secara singkat dalam komputasi diberikan f(.) serta nilai numeris y, lakukanlah aktivitas untuk memperoleh nilai numeris x, agar f(x) = y dipenuhi. Secara matematis, x diperoleh operasi invers atas y.  Konkritnya, x = f-1(y),dengan f-1 operator matematis untuk melaksanakan operasi invers yang dimaksudkan. Masalah utama: dalam praktek tidak banyak operator f dengan f-1 diketahui atau langsung dapat ditetapkan dengan mudah.  Oleh karena itu proses komputasi sering harus melalui jalan yang tak langsung. 

Teknik komputasi adalah perangkat ilmu tentang alat (biasanya sebuah komputer), metode (yang disebut algoritma) dan teori (bukti matematis bahwa komputasi memberi hasil yang benar) yang diperlukan untuk melaksanakan komputasi tersebut.  Sementara itu dalam melakukan kegiatan komputasioperasi invers atas y.  Konkritnya, x = f-1(y),dengan f-1 operator matematis untuk melaksanakan operasi invers yang dimaksudkan. Masalah utama: dalam praktek tidak banyak operator f dengan f-1 diketahui atau langsung dapat ditetapkan dengan mudah.  Oleh karena itu proses komputasi sering harus melalui jalan yang tak langsung. 

Teknik komputasi adalah perangkat ilmu tentang alat (biasanya sebuah komputer), metode (yang disebut algoritma) dan teori (bukti matematis bahwa komputasi memberi hasil yang benar) yang diperlukan untuk melaksanakan komputasi tersebut.  Sementara itu dalam melakukan kegiatan komputasiuntuk menyelesaikan suatu persoalan, seorang teknisi harus memperhatikan interaksi dari alat (komputer yang digunakan), metode (yaitu program yang dimiliki), dan sifat unik dari soal yang dihadapi, sebab dalam praktek soal-soal memiliki tingkat kesulitan yang berbeda-beda:  ada soal yang relatif sangat gampang, ada yang sulit, tetapi juga ada soal yang sangat sulit.

Sumber : rimaseptirahayu.blogspot.com