sejarah perkembangan Filsafat Matematika

Filsafat Matematika
“Sering kali kita membaca dua sejarah besar antar Islam dan Barat seakan-akan tak pernah saling bertemu antara keduanya atau seperti dua sejarah yang harus dibedakan antara keduanya. Padahal tidaklah begitu, ketika kita mau membaca atau menyimak sejarah, sains dan ilmu pengetahuan yang kini telah berkembang pesat di era millenium sekarang ini”.

Pada era-modern kali ini pun ilmu filsafat yang dijadikan sebagai ilmu pengetahuan yang dapat merubah paradigma berfikir manusia mengalami perkembangan. Hal ini dikarenakan sifat berfikir kritis yang dilakukan para filosof tak terkecuali filosof atau ilmuwan sains dan matematika yang mampu melahirkan ide-ide dan metode pembelajarannya. Oleh karena itu filsafat umum dan filsafat matematika dalam sejarahnya adalah saling melengkapi. Filsafat matematika saling bersangkut-paut dengan fungsi dan struktur teori-teori matematika.teori-teori tersebut terbebas dari asumsi-asumsi spekulatif atau metafisik. Filsuf matematika yang dikenal adalah Phytagoras, Plato, Aristoteles, Leibniz dan Kant. Adapun pemikiran atau pandangan mereka terhadap ilmu matematika yaitu :

·         Pandangan Plato

Bagi Plato yang penting adalah tugas akal untuk membedakan tampilan (penampakan) dari realita (kenyataan) yang sebenar-benarnya. Menurutnya ketetapan abadi/permanent bebas untuk dipahami adalah hanya merupakan karakteristik pernyataan-pernyataan matematika. Plato yakin bahwa terdapat objek-objek yang permanen tertentu bebas dari pikir yang anda sebut ‘satu’, ‘dua’, ‘tiga’ dan sebagainya. Bagi Plato matematika bukanlah idealisasi aspek-aspek tertentu yang bersifat empiris akan tetapi sebagai deskripsi dari bagian realitanya.

·         Pandangan Aristoteles

Aristoteles menolak pembedaan Plato antara dunia ide yang disebutnya realita kebenaran, Aristoteles menekankan menemukan dunia ide yang permanen dan merupakan realita daripada abstraksi dari apa yang tampak.

Pandangan Leibniz

·                     Leibniz setuju dengan Aristhoteles, bahwa setiap proposisi didalam analisis terakhir berbentuk subjek-predikat. Konsep Leibniz tentang bidang studi matematika murni sangat berbeda dengan pandangan Plato dan Aristotheles karena menurutnya semua boleh mengatakan bahwa proposisi-proposisi adalah perlu benar untuk semua objek, semua kejadian yang mungkin, atau dengan menggunakan phrasenya yaitu dalam semua dunia yang mungkin.

·         Pandangan Kant

Kant membagi proposisi ke dalam tiga kelas

[] Proposisi Analitis
[] Proposisi sintetis
[] Proposisi Aritmatika dan geometri murni.

·         Pandangan Phytagoras

Doktrin Phytagoras antara lain bahwa fenomena yang tampak berbeda dapat memiliki representative matematika yang identik (cahaya, magnet, listrik dapat mempunyai persamaan diferensial yang sama).

Untuk perkembangan selanjutnya filsafat matematika pun merambah kepada filsafat pendidikan matematika. Akan tetapi sebelum membahas ke filsafat pendidikan matematika kita akan membahas terlebih dahulu filsafat pendidikan. Filsafat pendidikan adalah pemikiran-pemikiran filsafati tentang pendidikan. Dapat mengkonsentrasikan pada proses pendidikan, dapat pula pada ilmu pendidikan. Jika mengutamakan proses pendidikan, yang dibicarakan adalah cita-cita, bentuk dan metode serta hasil proses belajar itu. Jika mengutamakan ilmu pendidikan maka yang menjadi pusat perhatian adalah konsep, ide dan metode yang digunakan dalam menelaah ilmu pendidikan. Filsafat pendidikan matematika termasuk filsafat yang membicarakan proses pendidikan matematika.

Ditinjau dari perkembangannya kemajuan matematika terbagi menjadi dua periode atau waktu.

Yang pertama membagi skala waktu kedalam tiga periode :
• Dahulu (… sampai 1673)
• Pertengahan (1638 sampai 1800)
• Sekarang (1821 sampai sekarang)

Yang kedua membagi skala waktu dibagi menjadi 7 periode :
• Babilonia dan Mesir kuno.
• Yunani (600 sampai 300 SM)
• Masyarakat Timur Tengah (sebagian sebelum dan sebagian lagi sesudah periode2)
• Eropa pada masa Renaisance (1500 sampai 1600)
• Abad 17
• Abad 18 dan 19
• Abad 20

Melihat dari perkembangannya sebagian besar filsafat matematika berdasarkan atas perkembangan kebudayaan bangsa Eropa. Hal ini dikarenakan ahli filsafat matematika adalah orang Eropa, akan tetapi kita jangan terpaku dan menerima begitu saja pemikiran dan pandangan para ahli filsafat tersebut, karena pemikiran dan ide tidak akan habis bila kita terus berpikir, seperti halnya Francis Bacon mempertanyakan, mendebat, dan mengkritik metode berpikir induktif, yang merupakan dasar metode ilmiah sebagai tulang punggung kemajuan sains yang berpijak kepada fakta empiris.

Akhirnya perlu kita renungkan bersama baik pendidik maupun anak didik bahwa jika disini ada kebenaran maka di sana pun ada kebenran. Bila diri kita benar mungkin orang lain lebih benar dari kita. Tetapi kita tidak mengetahuinya, karena sebagaimana yang dikatakan orang-orang arif bahwa sesuatu yang paling asing bagi kita adalah kebenaran hakiki itu sendiri.