Sejarah Matematika Yunani

Matematika Zaman Yunani Kuno

Penurunan aktivitas para kaum intelek di daerah mesir dan babylonia memunculkan beberapa kebudaayaan baru di sepanjang lautan mediterania. Ini terjadi sekitar tahun 800 BC- 800 Masehi. Sama dengan bangsa mesir dan mesopotamia, koloni yunani telah mengembangkan sistem numerasi sendiri. Sistem numerasi Yunani ini dikenal 2 jenis yaitu attic dan ionia. Sistem nummerasi attic yaitu penggunaan simbol sederhana berupa garis/tongkat untuk menyatakan jumlah suatu materi. Setelah itu baru berkembang sistem numerasi ionia yang telah memberikan simbol simbol khusus dalam penomoran dan abjad. Sistem ini berkembang semenjak abad ke 8 BC. Contohnya penggunaan abjad sebagai perwakilan nomer,  1 dengan α (alpha), dua dengan β (beta), tiga dengan γ (gamma), empat dengan δ (delta) dan lima dengan ε (epsilon).

            Thales, Phytagoras, Hippocrates, Archytas adalah beberapa ahli penemu beberapa rumus rumus.

Thales

Dilahirkan di Militus. Dimasa mudanya Thales dikenal sebagai seorang pedagang yang membawanya berkelaanan dari negeri ke negeri. Dalam kunjungannya ke negeri-negeri yang lain, Thales banyak elajar dan menambah pengetahuannya dalam bidang matematika, alam dan astronomi.

Phytagoras

Tak jauh berbeda denga Thales , Phytagoras juga pernah belajar di Mesir, Babylonia, dan India. Sekembalinya dia dari perjalanan ke luar negeri, Phytagoras mendirikan sebuah sekolah di Crotona yang memberikan pelajaran filsafat, matematika dan ilmu pengetahuan alam. Phytagoras dan pengikutnya membangun bilangan-bilangan figuratif. Dengan bilangan figuraif ini dapat dibuat beberapa teorema yang menarik, seperti Bilangan triangular, Bilangan bujur sangkar, Bilangan pentagon, Bilangan hexagon, Bilangan persegi panjang.
Bilangan lainnya yang dianggap sebagai hasil temuan Phytagoras adalah bilangan bersahabat dan bilangan sempurna. Bilangan bersahabat adalah 2 bilangan yang maan pertama sama dengan jumlah pembagi murni bilangan kedua, dan bilangan kedua sama dengan pembagi murni bilangan pertama. Sedangkan bilangan sempurna adalah  jumlah pembagi murni suatu bilangan sama dengan bilangan itu sendiri.

Hippocrates

Hippocrates dilahirkan di Chios kira-kira tahun 460 SM. Hippocrates menulis buku yang berjudul “Element of Geometry”. Menurut teorema Hippocrates, segment-segment yang sebangun dari lingkaran-lingkaran yang mempunyai ratio yang sama dengan kuadrat-kuadrat alasnya. Hippocrates mendemonstrasikan teoremanya ini dengan memperlihatkan bahwa luas dua lingkaran adalah berbanding lurus dengan kuadrat diameter-diameternya.

Archytas

Archytas dilahirkan di Torentum kira-kira 428 SM. Dia adalah seorng jenderal dan negarawan sekaligus seorang pengikut Phytagoras yang menempatkan aritmatika diatas geometri. Archytas adalah orang yang sangat perhatian dengan pendidikan dan kurikulum sekolah. Dia membagi matematika atas empat cabang matematika, yakni aritmatika, geometri, musik dan astronomi. Salah satu karya Archytas yang menonjol adalah penyelesaian Delion Problem dengan tiga dimensi yang melibatkan kerucut dan silinder, yang merupakan langkah pertama kepada geometri analitik.

            Kata "matematika" berasal dari kata μάθημα(máthema) dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai "sains, ilmu pengetahuan, atau belajar" juga μαθηματικός (mathematikós) yang diartikan sebagai "suka belajar".Matematikawan Yunani juga amat tertarik dalam membuktikan bahwa gagasan-gagasan matematika tertentu adalah benar. Jadi mereka menghabiskan banyak waktu menggunakan geometri untuk membuktikan bahwa hal tersebut benar, meskipun bangsa-bangsa seperti Mesir dan Babilonia sudah mentehaui bahwa mereka hampir selalu benar.

Bangsa Yunani secara umum sangat tertatik pada rasionalitas, dalam hal membuat segala hal terkait dan masuk akal. Mereka ingin menghubungkan apa yang tak jelas. Mereka menyukai musik, karena musik memiliki aturan yang ketat untuk menghasilkan keindahan

By : Kikka

ig : Kikka.chu

Gamsahamnida ^_^

Filsafat Pendidikan Matematika

Filsafat Pendidikan Matematika

Menurut buku yang di tulis oleh Drs. H. M. Djumransyah, M. Ed. Yang berjudul “Filsafat Pendidikan”, kata filsafat berkaitan dengan segala sesuatu yang bisa di fikirkan manusia, bahkan tidak akan pernah ada habisnya. Karena itu hakikat filsafat selalu menggunakan ratio (fikiran). Tetapi tidak semua proses berfikir disebut filsafat. Filsafat dalam arti pertama adalah jalan yang di tempuh untuk memecahkan masalah. Dalam arti lain, filsafat merupakan kesimpulan yang diperoleh dari hasil pemecahan masalah. Filsafat berasal dari bahasa Yunani : Philos dan Sophia yang berarti cinta kebijaksanaan atau belajar.

Dalam buku yg serupa, dapat kita temukan pengertian tentang Pendidikan dan Filsafat Pendidikan. Berikut pengertian menurut beberapa ahli :

1.      1. Hasan Langgulung, pendidikan dapat dilihat dari 2 sudut pandang, yaitu sudut pandang masyarakat dan sudut pandang individu. Dari sudut pandang yang pertama, pendidikan berarti pewarisan nilai budaya dari generasi tua kepada generasi muda, agar nilai-nilai budaya tersebut terus hidup dan berlanjut di masyarakat. Sedangkan menurut pandangan yang kedua, pendidikan merupakan usaha untuk mengembangkan potensi individu. Karena itu pendidikan merupakan aktifitas yang sudah direncanakan dan diprogram dalam satu sistem.

2.    2. Menurut Ki Hajar Dewantara, tokoh pendidikan nasional memberikan formulasi pendidikan adalah usaha yang di lakukan dengan penuh ke insyafan yang di tujukan untuk keselamatan dan kebahagiaan manusia. Pendidikan tidak hanya bersifat pelaku pembangunan, namun sering di sebutkan juga perjuangan pula. Pendidikan berarti memelihara hidup tumbuh ke arah kemajuan, tidak boleh melanjutkan keadaan kemarin.

Dari beberapa pengertian diatas dapat disimpulkan bahwa Pendidikan merupakan kegiatan yang dilakukan dengan penuh keinsyafan, sengaja, terencana oleh seluruh tenaga kependidikan untuk membentuk generasi yang memiliki ketangguhan jasmani dan rohani yang berakar dari nilai-nilai agama, budaya dan perubahan tuntutan zaman.

Filsafat pendidikan sebagai suatu lapangan studi bertugas merumuskan secara normatif, dasar-dasar dan tujuan pendidikan, hakikat dan sifat hakikat manusia, hakikat dan segi-segi pendidikan, isi moral pendidikan, sistem pendidikan, yang meliputi politik pendidikan, kepemimpinan pendidikan dan metodologi pengajarannya, pola akulturasi dan peranan pendidikan dalam pembangunan masyarakat. (TimDosenIKIPMalang Pengantar DasarDasarKependidikan. Surabaya: UsahaNasional, 1980, hal. 54-56)

 Objek dan metode Filsafat Pendidikan

Filsafat pendidikan dapat dapat dikelompokkan menjadi objek material dan objek formal.

1.      Objek material : sesuatu yang ada dan mungkin ada, baik yg material maupun non material.

2.      Objek formal : erat hubungannya dengan masalah tujuh pendidikan dan guna daripada pendidikan demi terwujudnya watak kepribadian dari sasaran didik mlalui proses kegiatan pendidik.

Metode Studi filsafat pendidikan

            Untuk mempelajari filsafat pendidikan di gunakan dua pendekatan dua pendekatan

Yaitu : a. Pendekatan filsafat tradisonal

            b. Pendekatan bercorak filsafat kritis

Dalam sumber lain milik Agusjnaibaho.blogspot.co.id  yang di post pada hari Jumat, 01 mei 2015, Filsafat Matematika pada dasarnya adalah pemikiran reflektif terhadap matematika. Matematika menjadi ilmu pokok soal yang dipertimbangkan secara cermat dan penuh perhatian. Peran Filsafat Matematika adalah untuk menunjukkan dasar yang sistematis dan benar-benar aman untuk Pengetahuan Matematika, diperuntukkan untuk kebenaran matematika.

Jadi, menurut pengertian-pengertian di atas dapat kita simpulkan bahwa Filsafat Pendidikan Matematika adalah sebuah kesimpulan yang di peroleh dari hasil pemecahan masalah dari usaha-usaha yang di lakukan dengan terencana oleh seluruh tenaga kependidikan untuk membangun dan membentuk generasi untuk menunjukkan dasar yang sistematis dan benar-benar aman untuk pengetahuan matematika dan di peruntukkan untuk kebenaran matematika.