Strategi Matematika Menurut Ibnu Khaldun

Studi Komparasi Pendidikan Humanistik menurut Ibnu Khaldun dan Paulo Friere serta aplikasinya dalam pembelajaran Matematika

Menurut Aham Farisi dari Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta, Pendidikan selalu mendapat perhatian yang paling utama bagi setiap bangsa, karena pendidikan dapat dijadikan sebagai alat maupun tujuan dalam perjuangan mencapai cita-cita bangsa. Dalam sejarah perkembangan pendidikan umat manusia, ada satu penggal sejarah yang diwarnai dengan pertentangan antara pendidikan yang dijalankan secara demokratis dan sebaliknya pendidikan yang dilaksanakan secara otoriter. Guna menunjang keberhasilan pengajaran matematika, maka sangat diperlukan seorang tenaga pengajar atau guru. Sukses tidaknya pengajaran matematika juga ditentukan oleh metode yang digunakan dalam pengajaran matematika. Disatu sisi yang paling sering disorot adalah dari segi metode, di sisi lain ada yang menganggap bahwa metode adalah hanya sekedar alat saja, gurulah yang menentukan.

Realitas pendidikan sebagaimana yang tergambar diatas telah menumbuhkan kesadaran baru para pemikir dan peneliti untuk menempatkan kembali pendidikan sebagai proses penyadaran kritis bagi harkat kemanusiaan dan memanusiakan kembali manusia. Sebagai praktek pembebasan dapat dilihat sebagai harmonisasi sosial yang mengacu pada suatu landasan bahwa pendidikan adalah “Proses memanusiakan kembali”.

                Ibnu Khaldun dilahirkan dari keluarga politikus dan intelektual sekaligus. Suatu latar belakan kehidupan yang langka pada saat itu. Dengan bakat jenius dengan pengalaman yang matang di bidang intelektualisme membentuk kerangka berpikir ilmiahnya. Akan tetapi gagasannya tidak bisa dipisahka dengan Al-Qur’an sebagai akal pikir Islamnya. Dalam kitab Muqaddimah, Ibnu Khaldun menerangkan tentang metode pembelajaran Ilmu pengetahuan yang baik, agar tujuan pembelajaran dapat tercapai dengan sempurna. Metode pembelajaran ini meliputi segi siswa, sarana maupun guru.

                Ibnu Khaldun berpendapat pula bahwa, belajar yang efektif adalah dilakukan dengan pengulangan dan pembiasaan yaitu memasukkan sesering mungkin rangsangan. Pengulangan dan kebiasaan memberikan kemungkinan pada subyek didik untuk memahami prinsip-prinsip dan kaidah-kaidahnya. Belajar menurut hukum kausalitas terjadi melalui mengetahui sebab akibat. Mengetahui rentetan kausal dalam cara-cara yang benar dan sistematis akan memperkuat malakah. Apabila subyek belajar telah mencapai suatu malakah tertentu, maka ia akan mempunyai kesiapan untuk mencapai malakah dalam materi belajar lainnya.

                Prinsip ini dapat kita lihat dalam pendidikan matematika. Karena kehierarkisan matematika itu, maka belajar matematika yang terputus-putus akan mengganggu terjadinya proses belajar.Pengalaman belajar siswa dengan membimbing siswa untuk lebih memperkaya dirinya dengan berbagai soal dan latihan baik dari yang diberikan guru maupun dengan mencari sendiri dan sumber-sumber yang tersedia. Kemudian siswa juga dibimbing untuk mempunyai data semacam bank soal pribadi dari soal-soal yang di anggap menarik maupun sulit, yang perlu di diskusikan dengan guru maupun kepada orang yang dianggap mampu. Salah satu strategi pembalajaran matematika yang bisa digunakan sesuai dengan teori Ibnu Khaldun ini adalah metode Inquiry, yaitu metode yang berbasis penyeledikan dan menemukan sendiri. Pembelajaran dengan tingkat kemandirian siswa yang tinggi ini akan banyak sekali yang diperoleh.

                Secara garis besar, pemikiran Ibnu Khaldun dan Paulo Freire melalui pendekatan kritis sistematis mempunyai manfaat yang besar dalam inovasi pembelajaran matematika. Keduanya berasumsi bahwa guru dan murid harus sama-sama menjadi subyek pendidikan, obyek pembelajaran harus sesuai dengan realitas. Namun masih banyak yang dijumpai dalam pendekatan kritis sistematis tersebut. Konsep-konsep pendidikan yang di tampilkan keduanya terkesan masih secara global. Dari konsep penyandarannya Paulo Freire sampai metode tiga tahap Ibnu Khaldun terkesan kurang detail. Tidak ada contoh konkret yang ditampilkan. Namun demikian, konsep pendekatan kritis sistematis ini layak dijadikan pendekatan alternatif dalam pembelajaran matematika. Sehingga diharapkan matematika tidak lagi menjadi momok yang menaktukan.

**Gamsahamnida**

^^RizqikaTaufiqiRamadhaniati^^

Sejarah Matematika Yunani

Matematika Zaman Yunani Kuno

Penurunan aktivitas para kaum intelek di daerah mesir dan babylonia memunculkan beberapa kebudaayaan baru di sepanjang lautan mediterania. Ini terjadi sekitar tahun 800 BC- 800 Masehi. Sama dengan bangsa mesir dan mesopotamia, koloni yunani telah mengembangkan sistem numerasi sendiri. Sistem numerasi Yunani ini dikenal 2 jenis yaitu attic dan ionia. Sistem nummerasi attic yaitu penggunaan simbol sederhana berupa garis/tongkat untuk menyatakan jumlah suatu materi. Setelah itu baru berkembang sistem numerasi ionia yang telah memberikan simbol simbol khusus dalam penomoran dan abjad. Sistem ini berkembang semenjak abad ke 8 BC. Contohnya penggunaan abjad sebagai perwakilan nomer,  1 dengan α (alpha), dua dengan β (beta), tiga dengan γ (gamma), empat dengan δ (delta) dan lima dengan ε (epsilon).

            Thales, Phytagoras, Hippocrates, Archytas adalah beberapa ahli penemu beberapa rumus rumus.

Thales

Dilahirkan di Militus. Dimasa mudanya Thales dikenal sebagai seorang pedagang yang membawanya berkelaanan dari negeri ke negeri. Dalam kunjungannya ke negeri-negeri yang lain, Thales banyak elajar dan menambah pengetahuannya dalam bidang matematika, alam dan astronomi.

Phytagoras

Tak jauh berbeda denga Thales , Phytagoras juga pernah belajar di Mesir, Babylonia, dan India. Sekembalinya dia dari perjalanan ke luar negeri, Phytagoras mendirikan sebuah sekolah di Crotona yang memberikan pelajaran filsafat, matematika dan ilmu pengetahuan alam. Phytagoras dan pengikutnya membangun bilangan-bilangan figuratif. Dengan bilangan figuraif ini dapat dibuat beberapa teorema yang menarik, seperti Bilangan triangular, Bilangan bujur sangkar, Bilangan pentagon, Bilangan hexagon, Bilangan persegi panjang.
Bilangan lainnya yang dianggap sebagai hasil temuan Phytagoras adalah bilangan bersahabat dan bilangan sempurna. Bilangan bersahabat adalah 2 bilangan yang maan pertama sama dengan jumlah pembagi murni bilangan kedua, dan bilangan kedua sama dengan pembagi murni bilangan pertama. Sedangkan bilangan sempurna adalah  jumlah pembagi murni suatu bilangan sama dengan bilangan itu sendiri.

Hippocrates

Hippocrates dilahirkan di Chios kira-kira tahun 460 SM. Hippocrates menulis buku yang berjudul “Element of Geometry”. Menurut teorema Hippocrates, segment-segment yang sebangun dari lingkaran-lingkaran yang mempunyai ratio yang sama dengan kuadrat-kuadrat alasnya. Hippocrates mendemonstrasikan teoremanya ini dengan memperlihatkan bahwa luas dua lingkaran adalah berbanding lurus dengan kuadrat diameter-diameternya.

Archytas

Archytas dilahirkan di Torentum kira-kira 428 SM. Dia adalah seorng jenderal dan negarawan sekaligus seorang pengikut Phytagoras yang menempatkan aritmatika diatas geometri. Archytas adalah orang yang sangat perhatian dengan pendidikan dan kurikulum sekolah. Dia membagi matematika atas empat cabang matematika, yakni aritmatika, geometri, musik dan astronomi. Salah satu karya Archytas yang menonjol adalah penyelesaian Delion Problem dengan tiga dimensi yang melibatkan kerucut dan silinder, yang merupakan langkah pertama kepada geometri analitik.

            Kata "matematika" berasal dari kata μάθημα(máthema) dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai "sains, ilmu pengetahuan, atau belajar" juga μαθηματικός (mathematikós) yang diartikan sebagai "suka belajar".Matematikawan Yunani juga amat tertarik dalam membuktikan bahwa gagasan-gagasan matematika tertentu adalah benar. Jadi mereka menghabiskan banyak waktu menggunakan geometri untuk membuktikan bahwa hal tersebut benar, meskipun bangsa-bangsa seperti Mesir dan Babilonia sudah mentehaui bahwa mereka hampir selalu benar.

Bangsa Yunani secara umum sangat tertatik pada rasionalitas, dalam hal membuat segala hal terkait dan masuk akal. Mereka ingin menghubungkan apa yang tak jelas. Mereka menyukai musik, karena musik memiliki aturan yang ketat untuk menghasilkan keindahan

By : Kikka

ig : Kikka.chu

Gamsahamnida ^_^

Filsafat Pendidikan Matematika

Filsafat Pendidikan Matematika

Menurut buku yang di tulis oleh Drs. H. M. Djumransyah, M. Ed. Yang berjudul “Filsafat Pendidikan”, kata filsafat berkaitan dengan segala sesuatu yang bisa di fikirkan manusia, bahkan tidak akan pernah ada habisnya. Karena itu hakikat filsafat selalu menggunakan ratio (fikiran). Tetapi tidak semua proses berfikir disebut filsafat. Filsafat dalam arti pertama adalah jalan yang di tempuh untuk memecahkan masalah. Dalam arti lain, filsafat merupakan kesimpulan yang diperoleh dari hasil pemecahan masalah. Filsafat berasal dari bahasa Yunani : Philos dan Sophia yang berarti cinta kebijaksanaan atau belajar.

Dalam buku yg serupa, dapat kita temukan pengertian tentang Pendidikan dan Filsafat Pendidikan. Berikut pengertian menurut beberapa ahli :

1.      1. Hasan Langgulung, pendidikan dapat dilihat dari 2 sudut pandang, yaitu sudut pandang masyarakat dan sudut pandang individu. Dari sudut pandang yang pertama, pendidikan berarti pewarisan nilai budaya dari generasi tua kepada generasi muda, agar nilai-nilai budaya tersebut terus hidup dan berlanjut di masyarakat. Sedangkan menurut pandangan yang kedua, pendidikan merupakan usaha untuk mengembangkan potensi individu. Karena itu pendidikan merupakan aktifitas yang sudah direncanakan dan diprogram dalam satu sistem.

2.    2. Menurut Ki Hajar Dewantara, tokoh pendidikan nasional memberikan formulasi pendidikan adalah usaha yang di lakukan dengan penuh ke insyafan yang di tujukan untuk keselamatan dan kebahagiaan manusia. Pendidikan tidak hanya bersifat pelaku pembangunan, namun sering di sebutkan juga perjuangan pula. Pendidikan berarti memelihara hidup tumbuh ke arah kemajuan, tidak boleh melanjutkan keadaan kemarin.

Dari beberapa pengertian diatas dapat disimpulkan bahwa Pendidikan merupakan kegiatan yang dilakukan dengan penuh keinsyafan, sengaja, terencana oleh seluruh tenaga kependidikan untuk membentuk generasi yang memiliki ketangguhan jasmani dan rohani yang berakar dari nilai-nilai agama, budaya dan perubahan tuntutan zaman.

Filsafat pendidikan sebagai suatu lapangan studi bertugas merumuskan secara normatif, dasar-dasar dan tujuan pendidikan, hakikat dan sifat hakikat manusia, hakikat dan segi-segi pendidikan, isi moral pendidikan, sistem pendidikan, yang meliputi politik pendidikan, kepemimpinan pendidikan dan metodologi pengajarannya, pola akulturasi dan peranan pendidikan dalam pembangunan masyarakat. (TimDosenIKIPMalang Pengantar DasarDasarKependidikan. Surabaya: UsahaNasional, 1980, hal. 54-56)

 Objek dan metode Filsafat Pendidikan

Filsafat pendidikan dapat dapat dikelompokkan menjadi objek material dan objek formal.

1.      Objek material : sesuatu yang ada dan mungkin ada, baik yg material maupun non material.

2.      Objek formal : erat hubungannya dengan masalah tujuh pendidikan dan guna daripada pendidikan demi terwujudnya watak kepribadian dari sasaran didik mlalui proses kegiatan pendidik.

Metode Studi filsafat pendidikan

            Untuk mempelajari filsafat pendidikan di gunakan dua pendekatan dua pendekatan

Yaitu : a. Pendekatan filsafat tradisonal

            b. Pendekatan bercorak filsafat kritis

Dalam sumber lain milik Agusjnaibaho.blogspot.co.id  yang di post pada hari Jumat, 01 mei 2015, Filsafat Matematika pada dasarnya adalah pemikiran reflektif terhadap matematika. Matematika menjadi ilmu pokok soal yang dipertimbangkan secara cermat dan penuh perhatian. Peran Filsafat Matematika adalah untuk menunjukkan dasar yang sistematis dan benar-benar aman untuk Pengetahuan Matematika, diperuntukkan untuk kebenaran matematika.

Jadi, menurut pengertian-pengertian di atas dapat kita simpulkan bahwa Filsafat Pendidikan Matematika adalah sebuah kesimpulan yang di peroleh dari hasil pemecahan masalah dari usaha-usaha yang di lakukan dengan terencana oleh seluruh tenaga kependidikan untuk membangun dan membentuk generasi untuk menunjukkan dasar yang sistematis dan benar-benar aman untuk pengetahuan matematika dan di peruntukkan untuk kebenaran matematika.